ریشه معادله درجه دوم

.

% Prompt the user to enter the coefficients of the quadratic equation
a=input('Enter the quadratic coefficient: ');
b=input('Enter the Linear coefficient: ');
c=input('Enter the constant value: ');

% Calculate the discriminant of the quadratic equation
Delta=b^2-4*a*c;

% Calculate the roots of the quadratic equation based on the value of the discriminant
if Delta>0
% If Delta is positive, there are two distinct real roots
X1=(-b+sqrt(Delta))/(2*a);
X2=(-b-sqrt(Delta))/(2*a);
elseif Delta==0
% If Delta is zero, there is one real root
X1=-b/(2*a);
X2=X1;
elseif Delta<0
% If Delta is negative, there are two complex conjugate roots
P1=-b/(2*a);
P2=sqrt(-1*Delta)/(2*a);
X1=P1+i*P2;
X2=P1-i*P2;
end

% Display the values of the roots
disp(['X1 = ', num2str(X1)])
disp(['X2 = ', num2str(X2)])

% Generate x-coordinates for plotting
x = linspace(-10,10,100);
% Calculate corresponding y-coordinates using the formula for the quadratic equation
y = a*x.^2 + b*x + c;
% Plot the quadratic equation
plot(x,y)
% Hold on to the current plot so that additional data can be plotted on top
hold on
% If Delta is greater than or equal to 0, indicating that there are real roots, plot them as red circles on the x-axis
if Delta >= 0
plot([X1 X2], [0 0], 'ro')
end
% Add a grid to the plot
grid on
% Add labels to the x- and y-axes
xlabel('x')
ylabel('y')
% Add a title to the plot
title('Quadratic Equation Plot')

.

.

در این کد از کاربر می خواهد ضرایب یک معادله درجه دوم را وارد کند، تفکیک کننده را محاسبه می کند و سپس ریشه های معادله را بر اساس مقدار ممیز پیدا می کند. سپس کد مقادیر ریشه ها را نمایش می دهد و معادله درجه دوم را به همراه ریشه های واقعی آن (در صورت وجود) ترسیم می کند.

در اینجا یک توضیح خط به خط درباره کاری که کد انجام می دهد آورده شده است:

۱)سه خط اول از کاربر می خواهد ضرایب یک معادله درجه دوم را وارد کند.

۲)خط بعدی دلتای معادله درجه دوم را محاسبه می کند.

۳)در خطوط زیر از عبارت if-elseif-else برای یافتن ریشه های معادله بر اساس مقدار دلتا استفاده می شود.

۴)اگر دلتا مثبت باشد، دو ریشه واقعی متمایز وجود دارد که با استفاده از فرمول درجه دوم محاسبه می شوند.

۵)اگر دلتا صفر باشد، یک ریشه واقعی وجود دارد که با استفاده از یک نسخه ساده شده از فرمول درجه دوم محاسبه می شود.

۶)اگر دلتا منفی باشد، دو ریشه مزدوج پیچیده وجود دارد که با استفاده از نسخه اصلاح شده فرمول درجه دوم که اعداد مختلط را محاسبه می کند، محاسبه می شود.

۷)دو خط بعدی مقادیر ریشه ها را با استفاده از تابع disp و الحاق رشته ها نشان می دهد.

۸)خطوط زیر مختصات x را برای رسم ایجاد می کنند، مختصات y مربوطه را با استفاده از فرمول معادله درجه دوم محاسبه می کنند و معادله درجه دوم را رسم می کنند.

۹)دستور hold on برای نگه داشتن نمودار فعلی استفاده می شود تا بتوان داده های اضافی را در بالا رسم کرد.

۱۰)اگر دلتا بزرگتر یا مساوی 0 باشد، که نشان دهنده وجود ریشه های واقعی است، با استفاده از تابع نمودار(plot)، آنها را به صورت دایره های قرمز رنگ روی محور x رسم می کنند.

۱۱)یک شبکه با استفاده از دستور grid on به نمودار اضافه می شود.

۱۲)برچسب ها(labels) با استفاده از توابع xlabel و ylabel به محورهای x و y اضافه می شوند.

۱۳)یک عنوان با استفاده از تابع عنوان (title) به نمودار اضافه می شود.

.

.

مثال:

quadratic coefficient=1

Linear coefficient=-3

constant value=2