مقدمه ای بر PID Controller
یک کنترل‌کننده PID مشتق با ادغام متناسب، سیستمی برای کنترل عملیات‌های مختلف مانند سرعت، سرعت جریان، فشار، دما و سایر متغیرهای پردازشی است. این قابلیت را فراهم می کند تا به طور خودکار مقدار تنظیم شده را حفظ کند و تغییرات در فرآیند و محیط را جبران کند.

کنترلر PID از یک سیستم کنترل بازخورد بسته استفاده می کند که با بازی با عملیات مختلف، پارامترهای مورد نیاز را به نقطه تنظیم / مقدار دلخواه خود تنظیم می کند.

کنترلرهای PID یکی از دقیق ترین و مناسب ترین سیستم های کنترلی محسوب می شوند.

برای تنظیم متغیر خروجی، کنترل کننده های PID عملیات ورودی مختلفی را انجام می دهند که مقدار یک متغیر خاص را در نقطه مورد نظر یا هدف نگه می دارد.

کنترل کننده های PID به طور مداوم تفاوت بین مقدار خروجی به نام متغیر فرآیند (PV) و نقطه تنظیم (SP) را کنترل می کنند و نقش خود را با استفاده از مکانیسم های متناسب، انتگرال و انحراف ایفا می کنند.

این مکانیسم تصحیح به طور خودکار ادامه می‌یابد تا خطای e(t) را برای رسیدن مقدار متغیر فرآیند به نقطه مورد نظر به حداقل برساند.

اولین نمونه عملی این سیستم کنترل PID در کنترل سیستم فرمان برای کشتی ها یافت شد، این فناوری در دهه 1920 توسعه یافت.

پس از آن در صنعت تولید نیز اهمیت پیدا کرد.

امروزه تمام تجهیزات با دقت کار از نوعی سیستم PID برای تنظیم متغیرها در نقطه تنظیم (SP) استفاده می کنند.

شماتیک عملکرد کنترلر PID در شکل زیر نشان داده شده است.

بلوک دیاگرام سیستم کنترل PID دارای حلقه بسته بازخورد. در اینجا τ(t) نقطه تنظیم یا مقدار مورد نظر است در حالی که y(t) مقدار متغیری است که به عنوان متغیر فرآیند (PV) شناخته می شود.

مقدار PV به صورت PV = y(t) : e(t) = τ(t) – y(t) محاسبه میشود و اقدام اصلاحی بر اساس قوانین تناسبی، ادغام و انحراف اعمال می شود. این کنترلر با تنظیم متغیر کنترل (CV) u(t) اقدامات اصلاحی انجام می دهد.

متناسب، انتگرال، و مشتقات در PID چیست؟
طبق این مدل:

.

اصطلاح "P" برای یک سیستم تناسبی است. اگر خطای e(t) = SP – PV بزرگ و مثبت باشد، فرمان کنترل کننده به متغیر کنترل بزرگتر و در صورت خطای جزئی کوچکتر خواهد بود. در یک مدت زمان مشخص، در صورت عدم وجود خطا در سیستم، هیچ اقدام اصلاحی توسط قسمت کنترل کننده تناسبی انجام نخواهد شد. همچنین به عنوان "اولین مرتبه" شناخته می شود زیرا فقط یک بار در هر دوره زمانی به خروجی پاسخ می دهد. به عبارت دیگر، عمل متناسب مستقل از زمان است.

.
اصطلاح "I" با یکپارچگی همراه است. مقادیر گذشته e(t) = SP – PV را برای بدست آوردن مقدار I نهایی برای سیستم کنترل کننده جمع می کند. اگر پس از انجام عمل سیستم کنترل کننده تناسبی همچنان خطای باقیمانده وجود داشته باشد، کنترل انتگرال با حذف خطای انباشته از محاسبات گذشته اقدام می کند. به نحوی دیگر، خطای تناسبی پس از عمل کاهش می یابد، اما سیستم انتگرال این اثر را جبران می کند. همچنین به عنوان "Second order" شناخته می شود زیرا به عنوان حافظه ای از تغییرات قبلی در سیستم یا پویایی سیستم عمل می کند. به عبارت دیگر، کنش انتگرال خاطره ای از رفتار فرآیند گذشته دارد.

.
اصطلاح "D" مقدار خطای آینده e(t) = SP - PV را با تجزیه و تحلیل انحرافات فعلی تخمین می زند. مربوط به سرعت تغییر است، اگر سرعت تغییر بیشتر باشد، سرعت عمل سریع خواهد بود و اگر سرعت تغییر کند باشد، عمل اصلاحی کند خواهد بود. عمل مشتق عملکرد کنترل را در اطراف شرایط تعیین شده افزایش می دهد زیرا به عنوان نرخ تغییر خروجی کنترل کننده عمل می کند.

.

استفاده سفارشی یا انتخابی از کنترلر PID
اکثر صنایع و خانه ها از تجهیزات یکپارچه با سیستم کنترل PID استفاده می کنند تا نتیجه خوبی در کنترل متغیرهای سیستم داشته باشند.

هنوز برنامه‌ای وجود دارد که در آن می‌توانیم به طور انتخابی از سیستم کنترل P، I، PI یا PD برای برآوردن نیازهای مورد نظر استفاده کنیم. در این مورد، پارامتر استفاده نشده روی صفر تنظیم می شود یا یک سیستم کنترلی P، I PI یا PD ذاتی طراحی شده است.

کنترل کننده PI معمولاً در برنامه های مختلف استفاده می شود که در آن سیستم انحراف خطا را اندازه گیری می کند در حالی که سیستم یکپارچه سازی نقشی در حذف آن خطا ایفا می کند.

کنترلرهای مختلف PID:

کنترل کننده متناسب انتگرال مشتق (PID) رایج ترین نوع کنترل بازخورد است. کنترلر PID از هر سه جزء P، I و D استفاده می کند.

.
یک کنترلر تناسبی (P) تنها از اقدام متناسب برای تصحیح انحراف از مقدار پارامتر مورد نظر استفاده می کند در حالی که بر روی سیگنال خطا تولید شده توسط خروجی کنترل کننده عمل می کند.

.
کنترل کننده متناسب-انتگرال (PI) همچنین از عمل انتگرال برای حفظ عملکرد حلقه بسته برای دوره های زمانی طولانی در شرایط حالت پایدار استفاده می کند. در نتیجه، بسیار پایدار است، اما ممکن است به دلیل تأخیر در اقدام اصلاحی، باعث بیش از حد سیستم شود.

.
کنترل کننده نسبی مشتق (PD) از عمل مشتق برای تصحیح انحرافات از مقدار پارامتر مورد نظر استفاده می کند که با نرخ تغییر متغیر فرآیند اندازه گیری می شود، به عنوان مثال، سیگنال خطا تولید شده توسط خروجی کنترلر.

.
مزایای کنترل PID
کنترل کننده PID قابل اعتماد است: اولین مزیت یک کنترل کننده PID این است که فوق العاده قابل اعتماد است. اگر سیستم خود را به درستی راه اندازی کنید، متوجه خواهید شد که درک و پیاده سازی الگوریتم PID آنقدر ساده است که تقریباً می توانید آن را بدیهی فرض کنید. این به این معنی است که احتمال خطاهای کمتری در حین اجرا وجود دارد - که به معنای سیستم قابل اعتمادتر است!

.
طیف گسترده ای از برنامه ها: مزیت بعدی این است که یک کنترل کننده PID می تواند با طیف گسترده ای از برنامه ها مقابله کند. الگوریتم های کنترلی زیادی وجود دارد، اما معمولاً فقط برای کارهای خاص مناسب هستند. اگر برنامه شما کمی خارج از آن چیزی است که آنها می توانند انجام دهند، احتمالاً باید از چیز دیگری استفاده کنید. در مورد PID اینطور نیست، که استفاده از این الگوریتم را در هر کجا که لازم است آسان می کند!

.
قدرت پردازش: کنترل کننده های PID به قدرت پردازش زیادی نیاز ندارند. این بدان معنی است که بسیاری از سیستم ها می توانند PID را اجرا کنند، از جمله PLC های صنعتی یا میکروکنترلرهای ساده، که برای اجرای الگوریتم های دیگری که به قدرت پردازش بیشتری نیاز دارند، مشکل دارند.
درک آسان: الگوریتم PID به خودی خود قابل درک و پیاده سازی است. این بدان معنی است که اگر مشکلی پیش بیاید، پیدا کردن و رفع مشکلات آسان تر است. این همیشه در مورد سایر سیستم های کنترل صدق نمی کند، که درک آن می تواند پیچیده تر باشد.

.
تنظیم آسان: تنظیم کننده های PID بسیار ساده تر از روش های دیگر تنظیم می شوند. تشخیص اینکه چگونه در سیستم شما چگونه عمل می کند، همیشه آسان نیست، به خصوص اگر سعی دارید کاری دقیق انجام دهید.

پشتیبانی شده توسط تمامی نرم افزارهای برنامه نویسی PLC: عملکرد PID در تمامی نرم افزارهای برنامه نویسی PLC پشتیبانی می شود. پارامترها را می توان متفاوت نامگذاری کرد، اما عملکرد کلی یکسان است.

تنظیم یک کنترلر PID
تعادل برای عملیات های مختلف سیستم کنترل PID با "تنظیم حلقه" برای به دست آوردن عملکرد کنترل مورد نظر به دست می آید.

معمولاً ثابت تنظیم با حرف "K" نشان داده می شود و از کاربرد سیستم کنترل مشتق می شود. بنابراین، این ثابت تنظیم K به رفتار سنسور و عنصر کنترل نهایی بستگی دارد.

با مشاهده برنامه می توان یک تقریب از K بدست آورد. روش خوب این است که این رفتار را با استفاده از "تجزیه و تحلیل ضربه" در این روش مشاهده کنید، نقطه تنظیم تغییر می کند و رفتار تشکیل دهنده سیستم کنترل مشاهده می شود.

تنظیم یک کنترل کننده PID شامل یک پاسخ پله ای است که می توان با تغییر نقطه تنظیم و مشاهده پاسخ PV (متغیر فرآیند) و خروجی مرتبط با سودهای خاص P، I و D به دست آورد.

.

چندین روش برای تنظیم حلقه PID وجود دارد:

1. روش آزمون‌وخطا:

روش آزمون‌وخطا به‌عنوان روش تنظیم دستی نیز شناخته‌شده است و این روش ساده‌ترین روش است. در این روش ابتدا مقدار Kp را افزایش دهید تا سیستم به پاسخ نوسانی برسد، اما سیستم نباید ناپایدار شود و مقدار Kd و Ki صفر نگه‌دارید. پس‌ازآن، مقدار Ki را به روشی مانند آن، تنظیم کنید، نوسان سیستم متوقف می‌شود. پس‌ازآن مقدار Kd را برای پاسخ سریع تنظیم کنید.

2.روش زیگلر-نیکولز:

روش زیگلر نیکولز که در دهه 1940 توسط جان جی. زیگلر و ناتانیل بی. نیکولز توسعه یافت، یک روش تنظیم هیوریستیک است.

ابتدا بهره  I و D را  صفر تنظیم می شوند. سپس،بهره  نسبی(P) به تدریج افزایش می یابد تا زمانی که خروجی حلقه به طور پایدار شروع به نوسان می کند در Ku.

3.روش Tyreus-Luyben:

تکنیک تنظیم Tyrus-Luyben از روش Ziegler-Nichols گرفته شده است. تنها تغییر، محاسبه بهره است:

4. تکنیک منحنی واکنش فرایند( cohen coon):

این روش به روش تنظیم کوهن-کوون نیز معروف است. در این روش ابتدا یک منحنی واکنش فرآیند در پاسخ به یک اختلال ایجاد می کند. با استفاده از این منحنی می توان مقدار بهره کنترل کننده، زمان انتگرال و زمان مشتق را محاسبه کرد. این منحنی با انجام دستی در مرحله حلقه باز فرآیند مشخص می شود. پارامتر مدل می تواند با مرحله اولیه اختلال درصدی را پیدا کند. از این منحنی باید شیب، زمان نشست و زمان صعود منحنی را پیدا کنیم که چیزی جز مقدار kp ، ki و kd نیست.

.

5.روش الگوریتم ژنتیک

در صفحه بعد به کد نویسی این متدها در نرم افزار متلب میپردازیم.

صفحه بعد